FABOX.RU                   
дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ
Рефераты Экономико-математическое моделирование

Просмотр реферата - Измерение и Экономико-математические модели

Измерение и Экономико-математические модели


Скачать реферат Измерение и Экономико-математические модели в zip архиве






1. Описание объекта

В нашем случае объектом исследования являются совокупность фирм , заводов , предприятий . Моделируемым показателем является Y - производительность труда ( тыс.руб / чел ) .

2. Экономические показатели ( факторы )

Отбор факторов для модели осуществляется в два этапа. На первом идет анализ, по результатам которого исследователь делает вывод о необходимости рассмотрения тех или иных явлений в качестве переменных, определяющих закономерности развития исследуемого процесса, на втором – состав предварительно отобранных факторов уточняется непосредственно по результатам статистического анализа.

Из совокупности экономических показателей мы отобрали следующие :

Зависимый фактор:

У- производительность труда, (тыс. руб.)

Для модели в абсолютных показателях

Независимые факторы:
Х1 - стоимость сырья и материалов ( тыс.руб.)
Х2 - заработная плата ( тыс.руб. )
Х3 - основные промышленно-производственные фонды ( тыс.руб. )
Х4 - отчисления на социальное страхование ( тыс.руб. )
Х5 - расходы на подготовку и освоение производства ( тыс.руб. )
Х6 - расходы на электроэнергию ( тыс.кВт час. )
Данные представлены в таблице 1.

Таблица

1


|№ Объекта |Y |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |
|наблюдения | | | | | | | |
|1 |10.6|865 |651 |2627 |54 |165 |4.2 |
|2 |19.7|9571 |1287 |9105 |105 |829 |13.3|
|3 |17.7|1334 |1046 |3045 |85 |400 |4 |
|4 |17.5|6944 |944 |2554 |79 |312 |5.6 |
|5 |15.7|14397 |2745 |15407 |229 |1245 |28.4|
|6 |11.3|4425 |1084 |4089 |92 |341 |4.1 |
|7 |14.4|4662 |1260 |6417 |105 |496 |7.3 |
|8 |9.4 |2100 |1212 |4845 |101 |264 |8.7 |
|9 |11.9|1215 |254 |923 |19 |78 |1.9 |
|10 |13.9|5191 |1795 |9602 |150 |599 |13.8|
|11 |8.9 |4965 |2851 |12542 |240 |622 |12 |
|12 |14.5|2067 |1156 |6718 |96 |461 |9.2 |

Для модели в относительных показателях


Х1- удельный вес стоимости сырья и материалов в себестоимости продукции

Х2- удельный вес заработной платы в себестоимости продукции
Х3- фондовооруженность одного рабочего, тыс.руб./чел.
Х4- удельный вес отчислений на соц. страхования в себестоимости продукции
Х5- удельный вес расходов на подготовку и освоение производства в себестоимости продукции
Х6- электровооруженность одного рабочего, тыс. кВт./ чел.
Данные представлены в таблице 2.

Таблица

2


|№ Объекта |Y |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |
|наблюдения | | | | | | | |
|1 |10.6|16,8 |12,6 |5,7 |1,0 |3,2 |0,06|
|2 |19.7|33,1 |4,5 |8,0 |0,4 |2,8 |0,08|
|3 |17.7|9,9 |7,7 |4,6 |0,6 |3,0 |0,08|
|4 |17.5|63,1 |8,6 |4,1 |0,7 |2,8 |0,08|
|5 |15.7|32,8 |6,3 |8,0 |0,5 |2,8 |0,10|
|6 |11.3|40,3 |9,9 |5,2 |0,8 |3,1 |0,08|
|7 |14.4|28,3 |7,7 |7,1 |0,6 |3,0 |0,09|
|8 |9.4 |25,2 |14,6 |7,2 |1,2 |3,2 |0,11|
|9 |11.9|47,3 |9,9 |4,5 |0,7 |3,0 |0,13|
|10 |13.9|26,8 |9,3 |9,4 |0,8 |13,1 |0,11|
|11 |8.9 |25,4 |14,6 |6,5 |1,2 |3,2 |0,08|
|12 |14.5|14,2 |8,0 |8,5 |0,7 |3,2 |0,13|


3. Выбор формы представления факторов

В данной работе мы не используем фактор времени, т.е. в нашем случае мы используем статистическую модель. В 1-ом случае мы строим статистическую модель в абсолютных показателях, во 2-м – статистическую модель в относительных показателях. Проанализировав полученные результаты, мы выбираем рабочую статистическую модель.
4. Анализ аномальных явлений

При визуальном просмотре матрицы данных легко улавливается аномалия на пятом объекте в таблице 1,2 . Здесь все факторы завышены в несколько раз .
Скорее всего мы сталкиваемся в данном случае с заводом-гигантом . Поэтому данное наблюдение мы отбрасываем . Теперь формируем обновлённую матрицу данных .

Таблица 3

|№ Объекта |Y |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |
|наблюдения | | | | | | | |
|1 |10.6|865 |651 |2627 |54 |165 |4.2 |
|2 |19.7|9571 |1287 |9105 |105 |829 |13.3|
|3 |17.7|1334 |1046 |3045 |85 |400 |4 |
|4 |17.5|6944 |944 |2554 |79 |312 |5.6 |
|6 |11.3|4425 |1084 |4089 |92 |341 |4.1 |
|7 |14.4|4662 |1260 |6417 |105 |496 |7.3 |
|8 |9.4 |2100 |1212 |4845 |101 |264 |8.7 |
|9 |11.9|1215 |254 |923 |19 |78 |1.9 |
|10 |13.9|5191 |1795 |9602 |150 |599 |13.8|
|11 |8.9 |4965 |2851 |12542 |240 |622 |12 |
|12 |14.5|2067 |1156 |6718 |96 |461 |9.2 |

Таблица 4

|№ Объекта |Y |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |
|наблюдения | | | | | | | |
|1 |10.6|16,8 |12,6 |5,7 |1,0 |3,2 |0,06|
|2 |19.7|33,1 |4,5 |8,0 |0,4 |2,8 |0,08|
|3 |17.7|9,9 |7,7 |4,6 |0,6 |3,0 |0,08|
|4 |17.5|63,1 |8,6 |4,1 |0,7 |2,8 |0,08|
|6 |11.3|40,3 |9,9 |5,2 |0,8 |3,1 |0,08|
|7 |14.4|28,3 |7,7 |7,1 |0,6 |3,0 |0,09|
|8 |9.4 |25,2 |14,6 |7,2 |1,2 |3,2 |0,11|
|9 |11.9|47,3 |9,9 |4,5 |0,7 |3,0 |0,13|
|10 |13.9|26,8 |9,3 |9,4 |0,8 |13,1 |0,11|
|11 |8.9 |25,4 |14,6 |6,5 |1,2 |3,2 |0,08|
|12 |14.5|14,2 |8,0 |8,5 |0,7 |3,2 |0,13|

4. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для абсолютных величин

Таблица 5

|№ фактора |Y |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |
|Y |1.00 |0.52|-0.22|-0.06|-0.23|0.44|0.12|
|X1 |0.52 |1.00|0.38 |0.52 |0.38 |0.74|0.60|
|X2 |-0.22|0.38|1.00 |0.91 |1.00 |0.68|0.74|
|X3 |-0.06|0.52|0.91 |1.00 |0.91 |0.86|0.91|
|X4 |-0.23|0.38|1.00 |0.91 |1.00 |0.67|0.74|
|X5 |0.44 |0.74|0.68 |0.86 |0.67 |1.00|0.85|
|X6 |0.12 |0.60|0.74 |0.91 |0.74 |0.85|1.00|

Из таблицы 4 находим тесно коррелирующие факторы. Налицо мультиколлениарность факторов Х2 и Х4 . Оставим только один фактор Х2 . Так же достаточно высокий коэффициент корреляции ( 0.91 ) между факторами Х2 и
Х3 . Избавимся от фактора Х3 .

5. Построение уравнения регрессии для абсолютных величин

Проведём многошаговый регрессионный анализ для оставшихся факторов :
Х1 , Х2 , Х5 , Х6 .

а) Шаг первый .

Y = 12. 583 + 0 * X1 + 0.043 * X2 + 0.021 * X5 - 0.368 * X6

Коэффициент множественной корреляции = 0.861
Коэффициент множественной детерминации = 0.742
Сумма квадратов остатков = 32.961 t1 = 0.534 * t2 = 2.487 t5 = 2.458 t6 = 0.960 *
У фактора Х1 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

б) Шаг второй.

Y = 12.677 - 0.012 * X2 + 0.023 * X5 - 0.368 * X6

Коэффициент множественной корреляции = 0.854
Коэффициент множественной детерминации = 0.730
Сумма квадратов остатков = 34.481 t2 = 2.853 t5 = 3.598 t6 = 1.016 *
У фактора Х6 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

в) Шаг третий .

Y = 12.562 - 0.005 * X2 + 0.018 * X5

Коэффициент множественной корреляции = 0.831
Коэффициент множественной детерминации = 0.688
Сумма квадратов остатков = 39.557 t2 = 3.599 t5 = 4.068

В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение.

6. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для относительных величин

Таблица 5

|№ фактора |Y |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |
|Y |1.00 |0.14|-0.91|0.02 |-0.88|-0.0|-0.1|
| | | | | | |1 |1 |
|X1 |0.14 |1.00|-0.12|-0.44|-0.17|-0.0|0.02|
| | | | | | |9 | |
|X2 |-0.91|-0.1|1.00 |-0.12|0.98 |-0.0|-0.3|
| | |2 | | | |1 |8 |
|X3 |0.02 |-0.4|-0.12|1.00 |0.00 |0.57|0.34|
| | |4 | | | | | |
|X4 |-0.88|-0.1|0.98 |0.00 |1.00 |0.05|-0.0|
| | |7 | | | | |5 |
|X5 |-0.01|-0.0|-0.01|0.57 |0.05 |1.00|0.25|
| | |9 | | | | | |
|X6 |-0.11|0.02|-0.38|0.34 |-0.05|0.25|1.00|

В таблице выявляем тесно коррелирующие факторы. Таким образом, не трудно заметить достаточно высокий коэффициент корреляции между факторами Х2 и Х4.
Избавимся от Х2

7. Построение уравнения регрессии для относительных величин а) Шаг первый .

Y = 25,018+0*Х1+

Коэффициент множественной корреляции = 0,894
Коэффициент множественной детерминации = 0.799
Сумма квадратов остатков = 26,420 t1 = 0,012* t2 = 0,203* t3 =0.024* t4 =4.033 t5 = 0.357* t6 = 0.739 *
У фактора Х1 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

б) Шаг второй .

Y = e ^3.141 * X2^(-0.722) * X5^0.795 * X6^(-0.098)

Коэффициент множественной корреляции = 0.890
Коэффициент множественной детерминации = 0.792
Сумма квадратов остатков = 0.145 t2 = 4.027 t5 = 4.930 t6 = 0.623 *
У фактора Х6 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно принебречь . Вычеркнем этот фактор .

в) Шаг третий .

Y = e ^3.515 * X2^(-0.768) * X5^0.754

Коэффициент множественной корреляции = 0.884
Коэффициент множественной детерминации = 0.781
Сумма квадратов остатков = 0.153 t2 = 4.027 t5 = 4.930

В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение :

Y =

Экономический смысл модели :

При увеличении расходов на подготовку и освоение производства производительность труда будет увеличиваться . Это означает что на данных предприятиях есть резервы для расширения производства , для введения новых технологий и инноваций с целью увеличения прибыли .

При увеличении заработной платы производительность труда будет снижаться . Это , скорее всего , будет происходить из-за того , что рабочие на данных предприятиях получают и так высокие зарплаты , либо фонд заработной платы используется по максимуму и дальнейший его рост приведёт к непредвиденным расходам .


8. Сравнительный анализ линейной и степенной моделей

Сравнивая линейную и степенную регрессионную модель видим , что статистические характеристики степенной модели превосходят аналогичные характеристики линейной модели . А именно : коэффициент множественной детерминации у степенной модели равен 0.781 , а у линейной - 0.688 .
Это означает , что факторы , вошедшие в степенную модель , объясняют изменение производительности труда на 78.1 % , тогда как факторы , вошедшие в линейную модель , - на 68,8 % ; сумма квадратов остатков степенной модели ( 0.153 ) значительно меньше суммы квадратов остатков линейной модели ( 39.557 ) . Следовательно значения полученные с помощью степенной модели близки к фактическим .






Обзор других работ по экономико-математическому моделированию



Задачи по теории принятия решений

оценочный коэффициент отрицательный. Однако за разрешающий столбец обычно принимают столбец, для которого отрицательный оценочный коэффициент принимает наименьшее значение.

Для определения неизвестного, которое необходимо вывести из базиса, используют показатели последнего столбца ?. Он получен путем деления элемента третьего столбца Х0 на элемент столбца неизвестного, вводимого в базис следующего шага. Параметр ? показывает, какой ресурс нас лимитирует, поэтому из базиса выводится переменная, соответствующая наименьшему положительному значению ?.

Строка в новой таблице, соответствующая разрешающей, получается из разрешающей строки делением всех элементов на разрешающий элемент.

Столбцы, соответствующие базисным неизвестным, являются единичными, причем единица стоит на пересечении строки и столбца с одинаковыми переменными.

После заполнения новой таблицы (всякая новая таблица является новой по отношению к рассматриваемой) снова проверяется выполнение услови   Читать       

Имитационное моделирование

рь S. Геометрически очевидно, что площадь
S приближенно равна отношению F/N. Чем больше N, тем больше точность этой оценки.

Две особенности метода Монте-Карло.

Первая особенность метода - простая структура вычислительного алгоритма.

Вторая особенность метода - погрешность вычислений, как правило, пропорциональна D/N2, где D - некоторая постоянная, N - число испытаний.
Отсюда видно, что для того, чтобы уменьшить погрешность в 10 раз (иначе говоря, чтобы получить в ответе еще один верный десятичный знак), нужно увеличить N (т. е. объем работы) в 100 раз.

Ясно, что добиться высокой точности таким путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло по идее довольно прост. Чтобы получить искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей, следует:   Читать

  
© 2000 — 2017, Все права защищены